Trigonométrie Exemples

$\arcsin (\sin (x))$

Étape 1

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

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Étape 1.1

Déterminez le point sur $x = \frac{5 π}{2} + 2 π n$ .

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Étape 1.1.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{5 π}{2} + 2 π n$ dans l’expression.

$f (\frac{5 π}{2} + 2 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Étape 1.1.2

La réponse finale est $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

Étape 1.2

Déterminez le point sur $x = \frac{5 π}{2} + 3 π n$ .

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Étape 1.2.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{5 π}{2} + 3 π n$ dans l’expression.

$f (\frac{5 π}{2} + 3 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Étape 1.2.2

La réponse finale est $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

Étape 1.3

Déterminez le point sur $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n$ .

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Étape 1.3.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{5 π}{2} + 4 π n$ dans l’expression.

$f (\frac{5 π}{2} + 4 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Étape 1.3.2

La réponse finale est $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

Étape 1.4

Déterminez le point sur $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ .

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Étape 1.4.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{5 π}{2} + 5 π n$ dans l’expression.

$f (\frac{5 π}{2} + 5 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Étape 1.4.2

La réponse finale est $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

Étape 1.5

Déterminez le point sur $x = \frac{5 π}{2} + 6 π n$ .

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Étape 1.5.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{5 π}{2} + 6 π n$ dans l’expression.

$f (\frac{5 π}{2} + 6 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Étape 1.5.2

La réponse finale est $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$ .

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

Étape 1.6

Indiquez les points dans une table.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{5 π}{2} + 2 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 3 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 4 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 5 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 6 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n)) \end{array}$

Étape 2

La fonction trigonométrique peut être représentée en utilisant les points.

Étape 3