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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour déterminer la coordonnée du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue égal à . Dans ce cas, .
Étape 1.2
Résolvez l’équation pour déterminer la coordonnée pour le sommet de la valeur absolue.
Étape 1.2.1
Pour résoudre , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.
Étape 1.2.2
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 1.2.3
Résolvez .
Étape 1.2.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.3.2
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 1.3
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 1.4
Simplifiez .
Étape 1.4.1
Le logarithme naturel de est .
Étape 1.4.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 1.5
Le sommet de la valeur absolue est .
Étape 2
Étape 2.1
Définissez l’argument dans supérieur à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2.2
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 3.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.1.2.1
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.1.2.2
La réponse finale est .
Étape 3.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 3.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.2.1
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.2.2.2
La réponse finale est .
Étape 3.3
La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 4