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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour déterminer la coordonnée du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue égal à . Dans ce cas, .
Étape 1.2
Résolvez l’équation pour déterminer la coordonnée pour le sommet de la valeur absolue.
Étape 1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 1.2.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 1.4
Simplifiez .
Étape 1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.4.1.1
Divisez par .
Étape 1.4.1.2
Additionnez et .
Étape 1.4.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 1.4.2
Soustrayez de .
Étape 1.5
Le sommet de la valeur absolue est .
Étape 2
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 3.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.1.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.1.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.1.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.1.2.1.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2.1.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.1.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.2.1.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.2.1.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.1.2.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2.1.4
Additionnez et .
Étape 3.1.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.2.1.6
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 3.1.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.2.3
Associez et .
Étape 3.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.2.7
La réponse finale est .
Étape 3.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 3.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.2.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.2.1.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.2.2.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.2.1.4
Additionnez et .
Étape 3.2.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.2.1.6
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 3.2.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.2.2.3
Associez et .
Étape 3.2.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.2.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.2.7
La réponse finale est .
Étape 3.3
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 3.3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.3.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.1.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.3.2.1.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.1.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.1.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3.2.1.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.3.2.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.2.1.4
Additionnez et .
Étape 3.3.2.1.5
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3.2.3
Associez et .
Étape 3.3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3.2.7
La réponse finale est .
Étape 3.4
La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 4