Trigonométrie Exemples

$y^{2} \cdot (6 y) - 12 x - 15 = 0$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 (- 2) + 5)}}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{4 (- 8 + 5)}}{2}$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 8$ et $5$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{4 \cdot - 3}}{2}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{- 12}}{2}$

Étape 1.2.1.4

Réécrivez $- 12$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 12$ .

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Étape 1.2.1.4.1

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{- 1 \cdot 12}}{2}$

Étape 1.2.1.4.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 12}}{2}$

Étape 1.2.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 2) = \frac{- 1 \sqrt[3]{12}}{2}$

Étape 1.2.1.6

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{12}$ comme $- \sqrt[3]{12}$ .

$f (- 2) = \frac{- \sqrt[3]{12}}{2}$

Étape 1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Étape 1.3

Convertissez $- \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$ en décimale.

$y = - 1.14471424$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 (- 1) + 5)}}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{4 (- 4 + 5)}}{2}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{4 \cdot 1}}{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (- 1) = \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Étape 2.3

Convertissez $\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ en décimale.

$y = 0.79370052$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 (0) + 5)}}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{4 (0 + 5)}}{2}$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{4 \cdot 5}}{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$f (0) = \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Étape 3.3

Convertissez $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ en décimale.

$y = 1.3572088$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 (1) + 5)}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 + 5)}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{4 \cdot 9}}{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$f (1) = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\frac{\sqrt[3]{36}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Étape 4.3

Convertissez $\frac{\sqrt[3]{36}}{2}$ en décimale.

$y = 1.65096362$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{4 (4 (2) + 5)}}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{4 (8 + 5)}}{2}$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $8$ et $5$ .

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{4 \cdot 13}}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $13$ .

$f (2) = \frac{\sqrt[3]{52}}{2}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $\frac{\sqrt[3]{52}}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{52}}{2}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{\sqrt[3]{52}}{2}$ en décimale.

$y = 1.86625557$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.145 \\ - 1 & 0.794 \\ 0 & 1.357 \\ 1 & 1.651 \\ 2 & 1.866 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Pas un polynôme

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.145 \\ - 1 & 0.794 \\ 0 & 1.357 \\ 1 & 1.651 \\ 2 & 1.866 \end{array}$

Étape 8