Trigonométrie Exemples

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

Étape 1

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

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Étape 1.1

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

Étape 1.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.1.2.1

La valeur exacte de $\arccos (- 1)$ est $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

Étape 1.1.2.2

Soustrayez $2.75$ de $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

Étape 1.1.2.3

La réponse finale est $6.67477796$ .

$6.67477796$

Étape 1.2

Déterminez le point sur $x = - \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Remplacez la variable $x$ par $- \frac{1}{2}$ dans l’expression.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

Étape 1.2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1.1

La valeur exacte de $\arccos (- \frac{1}{2})$ est $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Étape 1.2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Étape 1.2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $2.75$ de $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

Étape 1.2.2.3

La réponse finale est $3.5331853$ .

$3.5331853$

Étape 1.3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 1.3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

Étape 1.3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.3.2.1

La valeur exacte de $\arccos (0)$ est $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

Étape 1.3.2.2

Soustrayez $2.75$ de $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

Étape 1.3.2.3

La réponse finale est $1.96238898$ .

$1.96238898$

Étape 1.4

Déterminez le point sur $x = \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.4.1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{1}{2}$ dans l’expression.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

Étape 1.4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.2.1.1

La valeur exacte de $\arccos (\frac{1}{2})$ est $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Étape 1.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Étape 1.4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

Étape 1.4.2.2

Remplacez par l’approximation décimale.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

Étape 1.4.2.3

Soustrayez $2.75$ de $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

Étape 1.4.2.4

La réponse finale est $0.39159265$ .

$0.39159265$

Étape 1.5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 1.5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

Étape 1.5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1.1

La valeur exacte de $\arccos (1)$ est $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

Étape 1.5.2.2

Soustrayez $2.75$ de $0$ .

$f (1) = - 2.75$

Étape 1.5.2.3

La réponse finale est $- 2.75$ .

$- 2.75$

Étape 1.6

Indiquez les points dans une table.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Étape 2

La fonction trigonométrique peut être représentée en utilisant les points.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Étape 3