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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Définissez l’argument dans supérieur à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.2
Définissez égal à et résolvez .
Étape 1.2.2.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.2.2
Résolvez pour .
Étape 1.2.2.2.1
Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un du côté droit de l’équation car .
Étape 1.2.2.2.2
Plus ou moins est .
Étape 1.2.3
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.2.4
Déterminez le domaine de .
Étape 1.2.4.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2.4.2
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 1.2.5
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 1.3
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.4
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Réécrivez comme .
Étape 2.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.7
Multipliez par .
Étape 2.8
Le logarithme de zéro est indéfini.
Indéfini
Étape 3
Le point final de l’expression du radical est .
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 4.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 4.1.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.1.2.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.1.2.3
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4
Toute racine de est .
Étape 4.1.2.5
Multipliez par .
Étape 4.1.2.6
La base logarithmique de est .
Étape 4.1.2.7
La réponse finale est .
Étape 4.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
Étape 4.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 4.2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.2.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.2.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.2.4
La réponse finale est .
Étape 4.3
La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 5