Trigonométrie Exemples

$2 \sqrt{3} \cos (x) \csc (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.2

Multipliez $2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez $\frac{1}{\sin (x)}$ et $2$ .

$\frac{2}{\sin (x)} \sqrt{3} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{2}{\sin (x)}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.2.3

Associez $\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.4

Associez $- 3$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.3

Divisez $2 \sqrt{3}$ par $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.4

Séparez les fractions.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.6

Divisez $3$ par $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Associez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ et $2$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \sqrt{3} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.2.2

Associez $\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.3

Déplacez $2$ à gauche de $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cdot \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.5

Associez $- 3$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Séparez les fractions.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.3

Divisez $2 \sqrt{3}$ par $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.4

Séparez les fractions.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.6

Divisez $3$ par $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$