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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Étape 3.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Déphasage :
Étape 4.4
Multipliez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à gauche)
Décalage vertical : Aucune
Étape 6
Étape 6.1
Déterminez le point sur .
Étape 6.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.1.2.1
Divisez par .
Étape 6.1.2.2
Additionnez et .
Étape 6.1.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.1.2.3.1
Réécrivez comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par .
Étape 6.1.2.3.2
Appliquez l’identité de demi-angle du sinus.
Étape 6.1.2.3.3
Remplacez le par car le sinus est positif dans le premier quadrant.
Étape 6.1.2.3.4
Simplifiez .
Étape 6.1.2.3.4.1
La valeur exacte de est .
Étape 6.1.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 6.1.2.3.4.3
Soustrayez de .
Étape 6.1.2.3.4.4
Divisez par .
Étape 6.1.2.3.4.5
Réécrivez comme .
Étape 6.1.2.3.4.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6.1.2.4
La réponse finale est .
Étape 6.2
Déterminez le point sur .
Étape 6.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.2.2.1
Divisez par .
Étape 6.2.2.2
Additionnez et .
Étape 6.2.2.3
La réponse finale est .
Étape 6.2.3
Convertissez en une décimale.
Étape 6.3
Déterminez le point sur .
Étape 6.3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.3.2.1
Divisez par .
Étape 6.3.2.2
Additionnez et .
Étape 6.3.2.3
La réponse finale est .
Étape 6.3.3
Convertissez en une décimale.
Étape 6.4
Déterminez le point sur .
Étape 6.4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.4.2.1
Divisez par .
Étape 6.4.2.2
Additionnez et .
Étape 6.4.2.3
La réponse finale est .
Étape 6.4.3
Convertissez en une décimale.
Étape 6.5
Déterminez le point sur .
Étape 6.5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.5.2.1
Divisez par .
Étape 6.5.2.2
Additionnez et .
Étape 6.5.2.3
La réponse finale est .
Étape 6.5.3
Convertissez en une décimale.
Étape 6.6
Indiquez les points dans une table.
Étape 7
La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à gauche)
Décalage vertical : Aucune
Étape 8