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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Étape 3.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.4
Divisez par .
Étape 4
Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Divisez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : Aucune
Décalage vertical : Aucune
Étape 6
Étape 6.1
Déterminez le point sur .
Étape 6.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2.2
La valeur exacte de est .
Étape 6.1.2.3
La réponse finale est .
Étape 6.2
Déterminez le point sur .
Étape 6.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.2
La réponse finale est .
Étape 6.2.3
Convertissez en une décimale.
Étape 6.3
Déterminez le point sur .
Étape 6.3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3.2.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 6.3.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.3.2.4
La réponse finale est .
Étape 6.4
Déterminez le point sur .
Étape 6.4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.4.2.1
Multipliez par .
Étape 6.4.2.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le troisième quadrant.
Étape 6.4.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.4.2.4
Multipliez par .
Étape 6.4.2.5
La réponse finale est .
Étape 6.5
Déterminez le point sur .
Étape 6.5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.5.2.1
Multipliez par .
Étape 6.5.2.2
Supprimez les rotations complètes de ° jusqu’à ce que l’angle tombe entre ° et °.
Étape 6.5.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.5.2.3.1
Réécrivez comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par .
Étape 6.5.2.3.2
Appliquez l’identité de demi-angle du sinus.
Étape 6.5.2.3.3
Remplacez le par car le sinus est positif dans le premier quadrant.
Étape 6.5.2.3.4
Simplifiez .
Étape 6.5.2.3.4.1
La valeur exacte de est .
Étape 6.5.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 6.5.2.3.4.3
Soustrayez de .
Étape 6.5.2.3.4.4
Divisez par .
Étape 6.5.2.3.4.5
Réécrivez comme .
Étape 6.5.2.3.4.6
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6.5.2.4
La réponse finale est .
Étape 6.6
Indiquez les points dans une table.
Étape 7
La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Amplitude :
Période :
Déphasage : Aucune
Décalage vertical : Aucune
Étape 8