Trigonométrie Exemples

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez $\csc (θ) \sin (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 3

Comme $1 = 1$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $θ$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$