Trigonométrie Exemples

$x - \frac{π}{6} = \frac{π}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{π}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$x = \frac{3 \cdot π + π}{6}$

Étape 1.5.2

Additionnez $3 π$ et $π$ .

$x = \frac{4 π}{6}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4 π$ .

$x = \frac{2 (2 π)}{6}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2 π}{3}$

Étape 2

Comme $x = \frac{2 π}{3}$ est une droite verticale, il n’y a pas d’ordonnée à l’origine et la pente est indéfinie.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{2 π}{3} & 0 \\ \frac{2 π}{3} & 1 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{2 π}{3} & 0 \\ \frac{2 π}{3} & 1 \end{array}$

Étape 5