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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.2
Divisez par .
Étape 1.2.1.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.1.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 1.2.3
Simplifiez l’exposant.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 1.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 1.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.2.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.3
L’asymptote verticale se produit sur .
Asymptote verticale :
Asymptote verticale :
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 2.2.3
La réponse finale est .
Étape 2.3
Convertissez en décimale.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.2.3
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.5
La réponse finale est .
Étape 3.3
Convertissez en décimale.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 4.2.3
La réponse finale est .
Étape 4.3
Convertissez en décimale.
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur et les points .
Asymptote verticale :
Étape 6