Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos (θ) \tan (θ)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \tan (θ)}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Étape 3

Associez $\sin (θ)$ et $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Étape 4

Associez $\cos (θ)$ et $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réduisez l’expression $\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{1}}$

Étape 5.2

Divisez $\sin (θ)$ par $1$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\cos (θ)}$ à $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$