Trigonométrie Exemples

$y = - 2 + (\frac{1}{2}) \cdot \tan (\frac{0}{2} + \frac{5 π}{6})$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $- 2$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 6 - \sqrt{3}}{6}$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$y = \frac{- 12 - \sqrt{3}}{6}$

Étape 1.2.5

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$y = \frac{- 1 (12) - \sqrt{3}}{6}$

Étape 1.2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 (12) - (\sqrt{3})}{6}$

Étape 1.2.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (12) - (\sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (12 + \sqrt{3})}{6}$

Étape 1.2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{12 + \sqrt{3}}{6}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = - \frac{12 + \sqrt{3}}{6}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \\ 1 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{12 + \sqrt{3}}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \\ 1 & - 2 - \frac{\sqrt{3}}{6} \end{array}$

Étape 5