Trigonométrie Exemples

$y = \sqrt{x^{2} - 32}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 6$ dans l’expression.

$f (- 6) = \sqrt{{(- 6)}^{2} - 32}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$f (- 6) = \sqrt{36 - 32}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $32$ de $36$ .

$f (- 6) = \sqrt{4}$

Étape 1.2.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (- 6) = \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 6) = 2$

Étape 1.2.5

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 6$ est $2$ .

$y = 2$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 9$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 9$ dans l’expression.

$f (- 9) = \sqrt{{(- 9)}^{2} - 32}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$f (- 9) = \sqrt{81 - 32}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $32$ de $81$ .

$f (- 9) = \sqrt{49}$

Étape 2.2.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$f (- 9) = \sqrt{7^{2}}$

Étape 2.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 9) = 7$

Étape 2.2.5

La réponse finale est $7$ .

$7$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 9$ est $7$ .

$y = 7$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 7$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 7$ dans l’expression.

$f (- 7) = \sqrt{{(- 7)}^{2} - 32}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$f (- 7) = \sqrt{49 - 32}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $32$ de $49$ .

$f (- 7) = \sqrt{17}$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $\sqrt{17}$ .

$\sqrt{17}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 7$ est $\sqrt{17}$ .

$y = \sqrt{17}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 6$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 32}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 32}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $32$ de $36$ .

$f (6) = \sqrt{4}$

Étape 4.2.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (6) = \sqrt{2^{2}}$

Étape 4.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (6) = 2$

Étape 4.2.5

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 6$ est $2$ .

$y = 2$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \sqrt{{(9)}^{2} - 32}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$f (9) = \sqrt{81 - 32}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $32$ de $81$ .

$f (9) = \sqrt{49}$

Étape 5.2.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{7^{2}}$

Étape 5.2.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (9) = 7$

Étape 5.2.5

La réponse finale est $7$ .

$7$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 9$ est $7$ .

$y = 7$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 32}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 32}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $32$ de $49$ .

$f (7) = \sqrt{17}$

Étape 6.2.3

La réponse finale est $\sqrt{17}$ .

$\sqrt{17}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 7$ est $\sqrt{17}$ .

$y = \sqrt{17}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 6, 2), (- 9, 7), (- 7, 4.12310562), (6, 2), (9, 7), (7, 4.12310562)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 9 & 7 \\ - 7 & 4.123 \\ - 6 & 2 \\ 6 & 2 \\ 7 & 4.123 \\ 9 & 7 \end{array}$

Étape 9