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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Étape 3.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Déphasage :
Étape 4.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.4.1
Factorisez à partir de .
Déphasage :
Étape 4.4.2
Annulez le facteur commun.
Déphasage :
Étape 4.4.3
Réécrivez l’expression.
Déphasage :
Déphasage :
Étape 4.5
Multipliez par .
Déphasage :
Étape 4.6
Multipliez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical : Aucune
Étape 6
Étape 6.1
Déterminez le point sur .
Étape 6.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.1.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.2.1.2
Associez et .
Étape 6.1.2.2
Simplifiez les termes.
Étape 6.1.2.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.1.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.1.2.2.3
Divisez par .
Étape 6.1.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.1.2.4
Multipliez par .
Étape 6.1.2.5
La réponse finale est .
Étape 6.2
Indiquez les points dans une table.
Étape 7
La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical : Aucune
Étape 8