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Trigonométrie Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 1.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 1.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.3.2.1
Simplifiez .
Étape 1.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.2.1.3
Multipliez .
Étape 1.3.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2.1.3.2
Associez et .
Étape 1.3.2.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 1.5
Simplifiez .
Étape 1.5.1
Écrivez l’expression en utilisant des exposants.
Étape 1.5.1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.5.1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.5.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 1.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.5.4
Associez et .
Étape 1.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.5.6
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.5.8
Associez et .
Étape 1.5.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.5.10
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.10.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.10.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.11
Multipliez par .
Étape 1.5.12
Multipliez.
Étape 1.5.12.1
Multipliez par .
Étape 1.5.12.2
Multipliez par .
Étape 1.5.13
Réécrivez comme .
Étape 1.5.13.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 1.5.13.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 1.5.13.3
Réorganisez la fraction .
Étape 1.5.14
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.5.15
Associez et .
Étape 1.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 1.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 1.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 2.1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.1.2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.2.1.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.2.1.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.2.1.1.1.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.3
Associez et .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.3.5
Simplifiez
Étape 2.1.2.1.1.1.2.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1
Déplacez .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.2
Additionnez et .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.5.3
Additionnez et .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.6
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2.1.1.1.2.7
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 2.1.2.1.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.1.1.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.1.2.1.1.3
Multipliez .
Étape 2.1.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.1.2.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.1.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.4.4
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.1.2.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.2.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.1.2.1.6.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.6.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.6.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.6.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.1.2.1.6.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.2.1.6.4.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.4.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.4.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.4.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.2.1.6.4.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.2.1.6.4.1.5.1
Déplacez .
Étape 2.1.2.1.6.4.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.4.1.6
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.4.2
Additionnez et .
Étape 2.1.2.1.6.4.3
Additionnez et .
Étape 2.1.2.1.6.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.1.6.6
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.7
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.6.8
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.2.1.6.9
Additionnez et .
Étape 2.2
Résolvez dans .
Étape 2.2.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.2.2
Simplifiez
Étape 2.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1.1
Simplifiez .
Étape 2.2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3
Résolvez .
Étape 2.2.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 2.2.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.2.3.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.3.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.2.3.4
Simplifiez .
Étape 2.2.3.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3.4.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.3.4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3.4.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.4.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.2.3.4.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.4.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.4.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.4.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.3.4.4.5
Additionnez et .
Étape 2.2.3.4.4.6
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3.4.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.3.4.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3.4.4.6.3
Associez et .
Étape 2.2.3.4.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.3.4.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.4.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.4.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.2.3.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.2.3.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.2.3.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 2.3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 2.3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.3.2.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.2.2.1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.6
Associez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.2.2.1.1.8
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.9
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3
Associez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.3
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.10.2.4
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.11
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.12
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.3.2.2.1.1.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.1.1.12.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.2.2.1.1.12.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.1.1.12.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.1.1.12.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.2.1.1.13
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.14
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.3.2.2.1.1.14.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.14.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.3.2.2.1.1.15
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.16
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.3.2.2.1.1.16.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.2.1.1.16.5
Additionnez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.3
Associez et .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.2.1.1.16.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3.2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.3.2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 2.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez .
Étape 2.4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.4.2.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.2.2.1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.5
Multipliez .
Étape 2.4.2.2.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.7
Associez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.9
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.10
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3
Associez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4.2.2.1.1.11.2.4
Additionnez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.12
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.13
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.4.2.2.1.1.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.2.1.1.13.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.4.2.2.1.1.13.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.2.1.1.13.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.13.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.2.1.1.14
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.15
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.2.2.1.1.15.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.15.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.4.2.2.1.1.16
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.17
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.4.2.2.1.1.17.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.4.2.2.1.1.17.5
Additionnez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.3
Associez et .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.2.1.1.17.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.4.2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.4.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.4.2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.2.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.1.2.1
Simplifiez .
Étape 3.1.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.1.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.2.1.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.2.1.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2.1.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 3.1.2.1.1.1.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.2.1.1.1.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.1.2.1.1.1.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.3
Associez et .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.2.5
Simplifiez
Étape 3.1.2.1.1.1.4.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.2
Additionnez et .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.4.3
Additionnez et .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.5
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.1.1.1.4.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 3.1.2.1.1.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2.1.1.1.6
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.1.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.1.2.1.1.3
Multipliez .
Étape 3.1.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.2.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.1.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.4.4
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.2.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.2.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.1.2.1.6.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.6.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.6.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.6.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.1.2.1.6.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.1.6.4.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.4.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.4.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.4.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.2.1.6.4.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.1.2.1.6.4.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.1.6.4.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.4.1.6
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.4.2
Additionnez et .
Étape 3.1.2.1.6.4.3
Additionnez et .
Étape 3.1.2.1.6.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.1.6.6
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.7
Multipliez par .
Étape 3.1.2.1.6.8
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.2.1.6.9
Additionnez et .
Étape 3.2
Résolvez dans .
Étape 3.2.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3.2.2
Simplifiez
Étape 3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Résolvez .
Étape 3.2.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.2.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.3.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.2.3.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.2.3.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.2.3.4
Simplifiez .
Étape 3.2.3.4.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.4.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.2.3.4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.4.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.2.3.4.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 3.2.3.4.4.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.4.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.3.4.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.3.4.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.3.4.4.5
Additionnez et .
Étape 3.2.3.4.4.6
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.4.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2.3.4.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.3.4.4.6.3
Associez et .
Étape 3.2.3.4.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.3.4.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.4.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.4.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.2.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.2.3.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.2.3.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.2.3.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez .
Étape 3.3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.3.2.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.2.1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.6
Associez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.2.2.1.1.8
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.9
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4
Multipliez .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3
Associez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.1.6
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.3
Additionnez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.10.2.4
Additionnez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.11
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.12
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.3.2.2.1.1.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2.1.1.12.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.3.2.2.1.1.12.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2.1.1.12.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.1.12.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.1.1.13
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.14
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.2.1.1.14.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.14.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.3.2.2.1.1.15
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.16
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 3.3.2.2.1.1.16.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.2.2.1.1.16.5
Additionnez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.3
Associez et .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.1.1.16.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.3.2.2.1.2
Associez et .
Étape 3.3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.3.2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez .
Étape 3.4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.4.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.4.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.4.2.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.2.2.1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.5
Multipliez .
Étape 3.4.2.2.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.7
Associez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.2.2.1.1.9
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.10
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4
Multipliez .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5
Additionnez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3
Associez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.1.6
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.3
Soustrayez de .
Étape 3.4.2.2.1.1.11.2.4
Additionnez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.12
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.13
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.4.2.2.1.1.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.2.1.1.13.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.4.2.2.1.1.13.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.2.1.1.13.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.1.1.13.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.2.1.1.14
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.15
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.2.2.1.1.15.1
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.15.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3.4.2.2.1.1.16
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.17
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 3.4.2.2.1.1.17.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.2.2.1.1.17.5
Additionnez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.3
Associez et .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.2.1.1.17.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.2.2.1.2
Associez et .
Étape 3.4.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.4.2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.2.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 6