Trigonométrie Exemples

$2 x + 2 y = 4$ , $2 y = 3 x - 6$ , $4 y = x + 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 y = 3 x - 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 3 x - 6$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{3 x}{2} - 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x + 2 y = 4$ par $\frac{3 x}{2} - 3$ .

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2} - 3) = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x + 2 (\frac{3 x}{2} - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 x + 3 x + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$2 x + 3 x + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$2 x + 3 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$2 x + 3 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 y = x + 5$ par $\frac{3 x}{2} - 3$ .

$4 (\frac{3 x}{2} - 3) = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $4 (\frac{3 x}{2} - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (3 x) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 (3 x) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 2.4.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $6 x - 12 = x + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 12 - x = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$5 x - 12 = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$5 x - 12 = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 5 + 12$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $5$ et $12$ .

$5 x = 17$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$5 x = 17$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 x = 17$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 17$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{17}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x - 6 = 4$ par $\frac{17}{5}$ .

$5 (\frac{17}{5}) - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $5 (\frac{17}{5}) - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 (\frac{17}{5}) - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$17 - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$17 - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $6$ de $17$ .

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{3 x}{2} - 3$ par $\frac{17}{5}$ .

$y = \frac{3 (\frac{17}{5})}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $\frac{3 (\frac{17}{5})}{2} - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Associez $3$ et $\frac{17}{5}$ .

$y = \frac{\frac{3 \cdot 17}{5}}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $3$ par $17$ .

$y = \frac{\frac{51}{5}}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{51}{5} \cdot \frac{1}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.1.4

Multipliez $\frac{51}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.4.1

Multipliez $\frac{51}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{51}{5 \cdot 2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.1.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{51}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{51}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{51 - 3 \cdot 10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.5.1

Multipliez $- 3$ par $10$ .

$y = \frac{51 - 30}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 4.4.1.5.2

Soustrayez $30$ de $51$ .

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

Étape 5

Comme $11 = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 6