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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez l’expression comme .
Étape 2
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 3
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 4
Étape 4.1
Déterminez la période de .
Étape 4.1.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 4.1.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 4.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.1.4
Divisez par .
Étape 4.2
Déterminez la période de .
Étape 4.2.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 4.2.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 4.2.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.2.4
Divisez par .
Étape 4.3
La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.
Étape 5
Étape 5.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 5.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 5.3
Divisez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 6
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical :
Étape 7
Étape 7.1
Déterminez le point sur .
Étape 7.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 7.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 7.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.1.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 7.1.2.1.2
La valeur exacte de est .
Étape 7.1.2.1.2.1
Réécrivez comme un angle où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues divisées par .
Étape 7.1.2.1.2.2
Appliquez l’identité de demi-angle du cosinus .
Étape 7.1.2.1.2.3
Remplacez le par car le cosinus est positif dans le premier quadrant.
Étape 7.1.2.1.2.4
La valeur exacte de est .
Étape 7.1.2.1.2.5
Simplifiez .
Étape 7.1.2.1.2.5.1
Additionnez et .
Étape 7.1.2.1.2.5.2
Divisez par .
Étape 7.1.2.1.2.5.3
Toute racine de est .
Étape 7.1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 7.1.2.2
Additionnez et .
Étape 7.1.2.3
La réponse finale est .
Étape 7.2
Déterminez le point sur .
Étape 7.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 7.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 7.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.2.2.2
La réponse finale est .
Étape 7.2.3
Convertissez en une décimale.
Étape 7.3
Déterminez le point sur .
Étape 7.3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 7.3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 7.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.3.2.2
La réponse finale est .
Étape 7.3.3
Convertissez en une décimale.
Étape 7.4
Déterminez le point sur .
Étape 7.4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 7.4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 7.4.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.4.2.2
La réponse finale est .
Étape 7.4.3
Convertissez en une décimale.
Étape 7.5
Déterminez le point sur .
Étape 7.5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 7.5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 7.5.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.5.2.2
La réponse finale est .
Étape 7.5.3
Convertissez en une décimale.
Étape 7.6
Indiquez les points dans une table.
Étape 8
La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical :
Étape 9