Trigonométrie Exemples

$\tan (\arcsin (x))$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez l’argument dans $\arcsin (x)$ supérieur ou égal à $- 1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x \geq - 1$

Étape 1.2

Définissez l’argument dans $\arcsin (x)$ inférieur ou égal à $1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x \leq 1$

Étape 1.3

Définissez l’argument dans $\tan (\arcsin (x))$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 1.4

Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc sinus.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Étape 1.5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Étape 2

Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, $\tan (\arcsin (x))$ n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.

Pas continu

Étape 3