Trigonométrie Exemples

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4}{5^{x}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5^{x} = 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

Étape 1.2.2

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.3

Il n’y a pas de solution pour $5^{x} = 0$

Aucune solution

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 2

Comme le domaine est l’ensemble des nombres réels, $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ est continu sur l’ensemble des nombres réels.

Continu

Étape 3