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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 1.2.2
L’équation ne peut pas être résolue car est indéfini.
Indéfini
Étape 1.2.3
Il n’y a pas de solution pour
Aucune solution
Aucune solution
Étape 1.3
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 1.4
Résolvez .
Étape 1.4.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 1.4.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Étape 1.4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.4.2.2.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.4.2.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.4.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.4.2.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.2.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.4.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.4.3
Résolvez .
Étape 1.4.3.1
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 1.4.3.2
L’équation ne peut pas être résolue car est indéfini.
Indéfini
Étape 1.4.3.3
Il n’y a pas de solution pour
Aucune solution
Aucune solution
Aucune solution
Étape 1.5
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Comme le domaine est l’ensemble des nombres réels, est continu sur l’ensemble des nombres réels.
Continu
Étape 3