Trigonométrie Exemples

$(x - a) (x - b) = c^{2}$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $(x - a) (x - b)$ .

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Étape 1.1.1

Développez $(x - a) (x - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - b) - a (x - b) = c^{2}$

Étape 1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- b) - a (x - b) = c^{2}$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- b) - a x - a (- b) = c^{2}$

Étape 1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - x b - a x - a (- b) = c^{2}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - x b - a x - 1 \cdot - 1 a b = c^{2}$

Étape 1.1.2.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - x b - a x + 1 a b = c^{2}$

Étape 1.1.2.5

Multipliez $a$ par $1$ .

$x^{2} - x b - a x + a b = c^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $c^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x b - a x + a b - c^{2} = 0$

Étape 1.3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 1.4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - b - a$ et $c = a b - c^{2}$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b - c^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- - b$ .

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Étape 1.5.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.2.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $- - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.4

Réécrivez ${(- b - a)}^{2}$ comme $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.5

Développez $(- b - a) (- b - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.6.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.6.1.2.1

Déplacez $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.4

Multipliez $b^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.7

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.10

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.12

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.6.1.12.1

Déplacez $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.12.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.1.14

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.2

Additionnez $b a$ et $a b$ .

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Étape 1.5.1.6.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.6.2.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.7

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.1.10

Soustrayez $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 1.6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $- - b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.2.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $- - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.4

Réécrivez ${(- b - a)}^{2}$ comme $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.5

Développez $(- b - a) (- b - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.6.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.6.1.2.1

Déplacez $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.4

Multipliez $b^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.7

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.10

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.12

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.6.1.12.1

Déplacez $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.12.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.1.14

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.2

Additionnez $b a$ et $a b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.6.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.6.2.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.7

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.1.10

Soustrayez $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 1.6.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $- - b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.2.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $- - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.4

Réécrivez ${(- b - a)}^{2}$ comme $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.5

Développez $(- b - a) (- b - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.6.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.6.1.2.1

Déplacez $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.4

Multipliez $b^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.7

Multipliez $b$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.10

Multipliez $a$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.12

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.6.1.12.1

Déplacez $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.12.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.1.14

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.2

Additionnez $b a$ et $a b$ .

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Étape 1.7.1.6.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.6.2.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.7

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b - c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 (a b) - 4 (- c^{2})}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.1.10

Soustrayez $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 1.7.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 1.8

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a + \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

$x = \frac{b + a - \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b + 4 c^{2}}}{2}$

Étape 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Pas linéaire