Trigonométrie Exemples

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez la base dans ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ égale à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 - \cos (10 x) = 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \cos (10 x) = - 4$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- \cos (10 x) = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- \cos (10 x) = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $\cos (10 x)$ par $1$ .

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$\cos (10 x) = 4$

Étape 1.2.3

La plage du cosinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $4$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 2

Comme le domaine est l’ensemble des nombres réels, ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ est continu sur l’ensemble des nombres réels.

Continu

Étape 3