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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.3.1.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.3.1.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 1.4
Simplifiez .
Étape 1.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 1.4.3
Multipliez par .
Étape 1.4.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 1.4.4.1
Multipliez par .
Étape 1.4.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.4.4.5
Additionnez et .
Étape 1.4.4.6
Réécrivez comme .
Étape 1.4.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.4.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.4.4.6.3
Associez et .
Étape 1.4.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.4.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.4.5
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.4.6
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 1.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 1.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 1.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2
Étape 2.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2.2
Résolvez .
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.
Étape 2.2.3
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 2.2.4
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Étape 2.2.4.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 2.2.4.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.1.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 2.2.4.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 2.2.4.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.2.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 2.2.4.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 2.2.4.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 2.2.4.3.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 2.2.4.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Vrai
Faux
Vrai
Vrai
Faux
Vrai
Étape 2.2.5
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
ou
Étape 2.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 3
Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.
Pas continu
Étape 4