Trigonométrie Exemples

${(x + 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez ${(x + 6)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(y - 2)}^{2} = 25 - {(x + 6)}^{2}$

Étape 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{25 - {(x + 6)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez $\pm \sqrt{25 - {(x + 6)}^{2}}$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{5^{2} - {(x + 6)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = x + 6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(5 + x + 6) (5 - (x + 6))}$

Étape 1.3.3

Simplifiez

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Étape 1.3.3.1

Additionnez $5$ et $6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - (x + 6))}$

Étape 1.3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - x - 1 \cdot 6)}$

Étape 1.3.3.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (5 - x - 6)}$

Étape 1.3.3.4

Soustrayez $6$ de $5$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Étape 1.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y - 2 = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Étape 1.4.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Étape 1.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y - 2 = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)}$

Étape 1.4.4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Étape 1.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

$y = - \sqrt{(x + 11) (- x - 1)} + 2$

Étape 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Pas linéaire