Trigonométrie Exemples

$x^{2} - y^{2} = 4$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- y^{2} = 4 - x^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = 4 - x^{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y^{2} = 4 - x^{2}$ par $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $4$ par $- 1$ .

$y^{2} = - 4 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y^{2} = - 4 + \frac{x^{2}}{1}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = - 4 + x^{2}$

Étape 1.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$

Étape 1.4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$ .

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Étape 1.4.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- 2^{2} + x^{2}}$

Étape 1.4.1.2

Remettez dans l’ordre $- 2^{2}$ et $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

Étape 1.4.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$y = \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 1.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 1.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 1.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable dans l’équation viole la définition de l’équation linéaire, ce qui signifie que l’équation n’est pas une équation linéaire.

Pas linéaire