Trigonométrie Exemples

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Étape 1.2

Prenez l’arc tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $y$ de l’intérieur de l’arc tangente.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Les fonctions tangente et arc tangente sont inverses.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés par $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Étape 1.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \tan (x) x$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ , les degrés des variables dans l’équation violent la définition de l’équation linéaire, ce qui signifie que l’équation n’est pas une équation linéaire.

Pas linéaire