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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 1.2
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 1.3
Séparez la négation.
Étape 1.4
Appliquez l’identité de différence d’angles.
Étape 1.5
La valeur exacte de est .
Étape 1.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.7
La valeur exacte de est .
Étape 1.8
La valeur exacte de est .
Étape 1.9
Simplifiez .
Étape 1.9.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.9.1.1
Multipliez .
Étape 1.9.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.9.1.1.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.9.1.1.3
Multipliez par .
Étape 1.9.1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.9.1.2
Multipliez .
Étape 1.9.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.9.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.9.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 2.2
La valeur exacte de est .
Étape 2.3
La valeur exacte de est .
Étape 2.4
Multipliez .
Étape 2.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.4.3
Multipliez par .
Étape 2.4.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.
Étape 2.6
La valeur exacte de est .
Étape 2.7
La valeur exacte de est .
Étape 2.8
Multipliez .
Étape 2.8.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2
Multipliez par .
Étape 3