Trigonométrie Exemples

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Étape 1

Simplifiez $\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Étape 1.2

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Étape 1.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Étape 1.3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x) = \csc (x)$

Étape 1.4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \csc (x)$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Étape 1.5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} = \csc (x)$

Étape 1.7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \csc (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 3