Trigonométrie Exemples

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Étape 1

Simplifiez $\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ .

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Étape 1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $\sin (a)$ .

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Étape 1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

Étape 1.2

Multipliez $\sin (a)$ par $\sin^{2} (a)$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $\sin^{2} (a)$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

Étape 1.2.2

Multipliez $\sin^{2} (a)$ par $\sin (a)$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $\sin (a)$ à la puissance $1$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Étape 3