Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1

Simplifiez $\sin (x) \tan (x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.2

Multipliez $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\sin (x)$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.2.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.2.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.4

Séparez les fractions.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.5

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 1.6

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Étape 3