Trigonométrie Exemples

$x = \log_{3} (81)$

Étape 1

La base logarithmique $3$ de $81$ est $4$ .

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Étape 1.1

Réécrivez comme une équation.

$x = \log_{3} (81) = x$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{3} (81) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x = 3^{x} = 81$

Étape 1.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$x = 3^{x} = 3^{4}$

Étape 1.4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = x = 4$

Étape 1.5

La variable $x$ est égale à $4$ .

$x = 4$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 4$

Étape 3