Trigonométrie Exemples

$\tan (x) \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez $\tan (x) \sec (x) \sin (x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.5

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Étape 3