Trigonométrie Exemples

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Étape 1

Simplifiez $\tan (t) - \sin (2 t)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Étape 1.2

Convertissez de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ à $\tan (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Étape 2

Simplifiez $- \tan (t) \cos (2 t)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (2 t)$

Étape 2.2

Associez $\cos (2 t)$ et $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\cos (2 t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Étape 2.3

Séparez les fractions.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (2 t)}{\cos (t)})$

Étape 2.4

Réécrivez $\frac{\cos (2 t)}{\cos (t)}$ comme un produit.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Étape 2.5

Écrivez $\cos (2 t)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\frac{\cos (2 t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}))$

Étape 2.6

Simplifiez

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Étape 2.6.1

Divisez $\cos (2 t)$ par $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Étape 2.6.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \sec (t)))$

Étape 2.7

Divisez $\sin (t)$ par $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \sin (t) \cos (2 t) \sec (t)$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Étape 4