Trigonométrie Exemples

$2 \cot^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3