Trigonométrie Exemples

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1

Simplifiez $2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.1.3

Associez $2$ et $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.3

Séparez les fractions.

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.4

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.5

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.6

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3