Trigonométrie Exemples

$0 = (\frac{1}{12}) (\sqrt{3} \cos (8 t) - 3 \sin (8 t))$

Étape 1

Simplifiez $(\frac{1}{12}) (\sqrt{3} \cos (8 t) - 3 \sin (8 t))$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$0 = \frac{1}{12} (\sqrt{3} \cos (8 t)) + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{12} (\sqrt{3} \cos (8 t))$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{1}{12}$ .

$0 = \frac{\sqrt{3}}{12} \cos (8 t) + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{\sqrt{3}}{12}$ et $\cos (8 t)$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{12} (- 3 \sin (8 t))$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 (4)} (- 3 \sin (8 t))$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 \sin (8 t)$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 (4)} (3 (- \sin (8 t)))$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{3 \cdot 4} (3 (- \sin (8 t)))$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} + \frac{1}{4} (- \sin (8 t))$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{4}$ et $\sin (8 t)$ .

$0 = \frac{\sqrt{3} \cos (8 t)}{12} - \frac{\sin (8 t)}{4}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t \approx 0.06544984 + \frac{π n}{8}$ , pour tout entier $n$

Étape 3