Trigonométrie Exemples

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

Étape 1

Réécrivez $9 x^{4}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $- {(3 x^{2})}^{2}$ et $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 255$ et $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $255 + 3 x^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Étape 4.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$