Trigonométrie Exemples

$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} - 4$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 {(x - 2)}^{2} - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 {(x - 2)}^{2}$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) - 4$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2} - 2)$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 2)}^{2}$ comme $(x - 2) (x - 2)$ .

$f (x) = 2 (- ((x - 2) (x - 2)) - 2)$

Étape 3

Développez $(x - 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 2 (- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 2)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 2)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 2)$

Étape 4.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 4 x + 4) - 2)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 2 (- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 2)$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 2)$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 4 - 2)$

Étape 7

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 6)$