Trigonométrie Exemples

$f (x) = 7 \cdot {(\frac{1}{2})}^{4} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1^{4}}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 4

Multipliez $7$ par $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = 7 (\frac{1}{16}) - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 5

Associez $7$ et $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1^{3}}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Étape 9

Multipliez $- 7$ par $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 (\frac{1}{2}) - 1$

Étape 10

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} + \frac{- 7}{2} - 1$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 12

Pour écrire $- \frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 13.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 13.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x) = \frac{7 - 2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 15

Soustrayez $2$ de $7$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Étape 16

Pour écrire $- \frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} - 1$

Étape 17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 17.1

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} - 1$

Étape 17.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{16} - 1$

Étape 18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x) = \frac{5 - 7 \cdot 8}{16} - 1$

Étape 19

Simplifiez le numérateur.

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Étape 19.1

Multipliez $- 7$ par $8$ .

$f (x) = \frac{5 - 56}{16} - 1$

Étape 19.2

Soustrayez $56$ de $5$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1$

Étape 20

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}$

Étape 21

Associez $- 1$ et $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}$

Étape 22

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x) = \frac{- 51 - 1 \cdot 16}{16}$

Étape 23

Simplifiez le numérateur.

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Étape 23.1

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$f (x) = \frac{- 51 - 16}{16}$

Étape 23.2

Soustrayez $16$ de $- 51$ .

$f (x) = \frac{- 67}{16}$

Étape 24

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x) = - \frac{67}{16}$