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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Étape 1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2
Factorisez.
Étape 1.2.1.2.1
Factorisez par regroupement.
Étape 1.2.1.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.1.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.2.1.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.1.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2.1.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.2.1.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.2.1.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.2.1.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.2.1.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 1.2.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.3
Définissez égal à .
Étape 1.2.4
Définissez égal à et résolvez .
Étape 1.2.4.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.4.2
Résolvez pour .
Étape 1.2.4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.4.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.4.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.4.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.4.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.4.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.4.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.4.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.4.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.5
Définissez égal à et résolvez .
Étape 1.2.5.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.
Pas continu
Étape 3