Trigonométrie Exemples

$f (x) = (x - 7 i) (x + 7 i)$

Étape 1

Simplifiez $f (x)$ .

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Étape 1.1

Développez $(x - 7 i) (x + 7 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x (x + 7 i) - 7 i (x + 7 i)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x \cdot x + x (7 i) - 7 i (x + 7 i)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x \cdot x + x (7 i) - 7 i x - 7 i (7 i)$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x (7 i) - 7 i x - 7 i (7 i)$ .

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Étape 1.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x (7 i)$ et $- 7 i x$ .

$f (x) = x \cdot x + 7 i x - 7 i x - 7 i (7 i)$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $7 i x$ de $7 i x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 - 7 i (7 i)$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$f (x) = x \cdot x - 7 i (7 i)$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = x^{2} - 7 i (7 i)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 7 i (7 i)$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$f (x) = x^{2} - 49 i i$

Étape 1.2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 (i i)$

Étape 1.2.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 (i i)$

Étape 1.2.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (x) = x^{2} - 49 i^{1 + 1}$

Étape 1.2.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 i^{2}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 49 \cdot - 1$

Étape 1.2.2.4

Multipliez $- 49$ par $- 1$ .

$f (x) = x^{2} + 49$

Étape 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = x^{2} + 49$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = x^{2} + 49$ is not a linear function