Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{π}{2}) - \tan (\frac{π}{2}) \tan^{2} (\frac{π}{4}) = 2$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{\sin (\frac{π}{2})}{0} - \tan (\frac{π}{2}) \tan^{2} (\frac{π}{4})$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\tan (\frac{π}{2})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (\frac{π}{2})}{0} - \frac{\sin (\frac{π}{2})}{\cos (\frac{π}{2})} \tan^{2} (\frac{π}{4}) = 2$

Étape 1.1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2})}{0} - \frac{\sin (\frac{π}{2})}{0} \tan^{2} (\frac{π}{4}) = 2$

Étape 1.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2

Le côté gauche n’a pas de solution, ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.

Faux