Trigonométrie Exemples

$(\tan (x + \sqrt{3})) (2 \sin (x - 1)) = 0$

Étape 1

Simplifiez $(\tan (x + \sqrt{3})) (2 \sin (x - 1))$ .

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \tan (x + \sqrt{3}) \sin (x - 1) = 0$

Étape 1.2

Réécrivez $\tan (x + \sqrt{3})$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} \sin (x - 1) = 0$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ .

$\frac{2 \sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} \sin (x - 1) = 0$

Étape 1.4

Associez $\frac{2 \sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ et $\sin (x - 1)$ .

$\frac{2 \sin (x + \sqrt{3}) \sin (x - 1)}{\cos (x + \sqrt{3})} = 0$

Étape 1.5

Séparez les fractions.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{1} \cdot \frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})} = 0$

Étape 1.6

Convertissez de $\frac{\sin (x + \sqrt{3})}{\cos (x + \sqrt{3})}$ à $\tan (x + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \sin (x - 1)}{1} \tan (x + \sqrt{3}) = 0$

Étape 1.7

Divisez $2 \sin (x - 1)$ par $1$ .

$2 \sin (x - 1) \tan (x + \sqrt{3}) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1 + π n, 1.40954184 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3