Trigonométrie Exemples

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

Étape 1.2

Multipliez $\sin^{2} (x)$ par $\sin (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \sin (x)$ comme $- \sin (x)$ .

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3