Trigonométrie Exemples

$(2 x + 13) (2 x + 27) = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1

Simplifiez $(2 x + 13) (2 x + 27)$ .

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Étape 1.1

Développez $(2 x + 13) (2 x + 27)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x + 27) + 13 (2 x + 27) = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x + 27) = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 27 + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $27$ par $2$ .

$4 x^{2} + 54 x + 13 (2 x) + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $2$ par $13$ .

$4 x^{2} + 54 x + 26 x + 13 \cdot 27 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $13$ par $27$ .

$4 x^{2} + 54 x + 26 x + 351 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 1.2.2

Additionnez $54 x$ et $26 x$ .

$4 x^{2} + 80 x + 351 = 4 x^{2} + 175 x + 351$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 0$

Étape 3