Trigonométrie Exemples

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x)) = 1$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x))$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) = 1$

Étape 1.2

Associez $\sin (x)$ et $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{\cos (x) \cdot 3} = 1$

Étape 1.4

Déplacez $3$ à gauche de $\cos (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{3 \cdot \cos (x)} = 1$

Étape 1.5

Séparez les fractions.

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 1$

Étape 1.6

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \tan (x)) = 1$

Étape 1.7

Associez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ et $\tan (x)$ .

$- \frac{\sqrt{3} \tan (x)}{3} = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3