Trigonométrie Exemples

${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x - 7) - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$(x^{2} - 7 x - 7 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$(x^{2} - 14 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.5.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x^{1}) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} - 14 x^{2 + 1} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 1.5.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 1)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Étape 2.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Forme décimale :

$x \approx - 0.12310562, 0.17157287 \dots, 5.82842712 \dots, 8.12310562$

Étape 5