Trigonométrie Exemples

${(x + 8)}^{2} + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1

Simplifiez ${(x + 8)}^{2} + {(x - 8)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 8)}^{2}$ comme $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 8) (x + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $8$ par $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $8 x$ et $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + {(x - 8)}^{2} = 104$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(x - 8)}^{2}$ comme $(x - 8) (x - 8)$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + (x - 8) (x - 8) = 104$

Étape 1.1.5

Développez $(x - 8) (x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 16 x + 64 + x (x - 8) - 8 (x - 8) = 104$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) = 104$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 = 104$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 = 104$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 = 104$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + x^{2} - 8 x - 8 x + 64 = 104$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + x^{2} - 16 x + 64 = 104$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 16 x + 64 + x^{2} - 16 x + 64$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $16 x$ de $16 x$ .

$x^{2} + 64 + x^{2} + 0 + 64 = 104$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $x^{2} + 64 + x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 64 + x^{2} + 64 = 104$

Étape 1.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 64 + 64 = 104$

Étape 1.2.3

Additionnez $64$ et $64$ .

$2 x^{2} + 128 = 104$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 3